시각 정보
짙은 녹색 티셔츠로, 가운데에는 나무가 그려져 있는데 나무의 줄기와 가지에는 여러 숫자들이 적혀 있고, 나무의 밑동부분에는 1이라는 숫자 아래에 작대기 모양의 사람이 그려져 있다.
짙은 녹색 반팔 티셔츠로, 앞면에는 녹색으로 잎이, 흰색으로 줄기와 가지가 표현된 나무 그림이 크게 들어가 있다. 줄기와 가지에는 자연수들이 일정한 법칙을 가지고 적혀 있으며, 가지 끝에 있는 숫자들로부터 이어져 내려와 밑동 부분까지 내려오면 …5, 16, 8, 4, 2, 1이라는 숫자로 끝나며 그 아래에 작대기 모양의 사람이 그려져 있다. 나무 그림 밑에는 다음과 같은 글이 적혀 있다. “Mathematics is not yet ready for such problems.” — Paul Erdős 뒷면에는 목 부분에 작게 수학 기호와 문장이 혼합된 도식이 그려져 있다. 첫째 줄에 N이라고 적혀 있고, 두 줄의 화살표가 나와 두 번째, 세 번째 줄로 이어진다. 두 번째 줄에는 ‘If even, N = N/2’라고, 세 번째 줄에는 ‘If odd, N = 3N + 1’이라고 적혀 있고, 두 번째 줄과 세 번째 줄의 끝에서 화살표가 다시 나와 첫 번째 줄에서 나온 화살표로 되돌아간다. 네 번째 줄에는 ‘Will N Always Reach 1?’이라는 질문이 적혀 있다.
해설
유명 웹툰 xkcd의 에피소드 「Collatz Conjecture」를 모티프로 한 티셔츠. 콜라츠 추측은 어떤 자연수에서 시작해서 그 자연수가 짝수이면 2로 나누고, 홀수이면 3을 곱하고 1을 더한 다음, 그 수가 짝수이면 2로 나누고 홀수이면 3을 곱하고 1을 더하고… 하는 식으로 반복하면, 어떤 자연수로 시작하든 언젠가는 1이 된다는 명제이다. 꽤 많은 숫자를 찾아본 지금도 반례는 발견되지 않았지만, 참이라고 증명되지도 않았다.
단순해 보이고 문제가 무엇인지 이해도 어렵지 않지만, 직관과는 달리 어떻게 풀어야 할지 아직 감을 잡지 못하고 있는 문제로, 수학자 폴 에르되시가 이 문제에 대해서 “수학은 아직 이런 문제를 풀 준비가 되어있지 않다”라는 말을 남긴 것으로 유명하다. 이 티셔츠의 도안은 이런 문제에 대해서 수학자들이 갖는 경외와 막막함을, 거대한 나무와 그 앞에 선 사람의 형태로 표현한 것으로 보인다.
생각
이 티셔츠도 내 다른 티셔츠들과 같이 대화를 시작할 수 있는 거리로 잘 작동한다. 수학 관련임을 말하면 좀 시들해지고. 사람들이 수학을 경원시하지 않으면 더 이야기가 잘 이어질 수도 있겠지만…. 사람과의 대화에서 수학이라는 키워드가 처음 나오는 경우 상대방의 반응의 절반 이상이 “저는 학교 다닐 때 수학을 잘 못 해서”인 게 받아들이기 어려운 일은 아니다.
이 티셔츠는 xkcd 관련 굿즈를 파는 store.xkcd.com에서 판매하고 있었지만, 코로나를 전후로 글로벌 공급망 파괴의 여파로 폐쇄된 뒤 살 수 없게 되었다. 나는 한 10년 전 쯤에 산 것 같다.